製程管制與品質改善之統計方法

📝 歷屆考古題

• 113年 地特三等申論題 第一題
  試計算該批產品的平均重量與標準差。（10 分）
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• 113年 地特三等申論題 第二題
  若規格為 310 ± 5 mg，試計算製程能力指標 Cp 與 Cpk。（10 分）
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• 113年 地特三等申論題 第二題
  二、某品牌的果汁以 1000 毫升的罐裝出售。每罐果汁的平均填充量為 980 毫升，標準差為 20 毫升。假設填充量符合常態分配，請問填充機造成溢出的機率，即填充量超過 1000 毫升的機率是多少？（…
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• 113年 地特三等申論題 第三題
  三、某公司隨機選取 10 個產品進行產品壓力測試，其數據如下（單位：psi）：65, 70, 72, 68, 75, 60, 74, 69, 71, 73。假設產品壓力呈現常態分配，試計算其產品平均壓…
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• 113年 地特三等申論題 第四題
  四、某家汽車零組件製造公司其產品由四條生產線製造，產量分別為 30\%、25\%、20\%、25\%。四條生產線的平均不良率分別為 3\%、2\%、1.5\%、4\%。試計算若發現不良品，該不良品由第…
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• 111年 地特三等申論題 第一題
  若事件A及B互為獨立事件(independent event),則P(AUB)為何?
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• 111年 地特三等申論題 第一題
  允收機率Pa。
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• 111年 地特三等申論題 第一題
  列出兩個使用管制圖的好處。
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• 111年 地特三等申論題 第二題
  若事件A及B互為互斥事件(exclusive event),則P(A|B)及 P(A|B')分別為何?
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• 111年 地特三等申論題 第二題
  平均總檢驗數(Average Total Inspection, ATI)。
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• 111年 地特三等申論題 第二題
  當管制圖顯示製程皆在管制界線內,是否代表製程穩定,不需進行任何改善?請說明您的看法及原因。
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• 110年 地特三等申論題 第一題
  某公司產品 A 由三個工廠生產，產量分別為 30\%、50\%、20\%，三工廠產品 A 的不良率分別為 3\%、2\%、1\%。若發現不良品，計算該不良品由第一個工廠生產的機率。並以本題為例分別說明…
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• 110年 地特三等申論題 第二題
  請說明何謂信賴區間，標準差大小對其估計的影響為何？某樣本資料為{9,7,13,8,11,6}，請分別以x 、s^2作母體 μ 與 σ^2的點估計；若母體為常態分配（σ = 2.6），且估計區間為[8,…
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• 110年 地特三等申論題 第四題
  購買 A、B 二公司製品，A 公司平均每一製品有 40 個缺點，B 公司平均每一製品有 24 個缺點，試問 A、B 公司產品品質有無差異？（20 分） Z0.025 = 1.96, Z0.005 =…
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• 108年 地特三等申論題 第一題
  請計算 X̅ 管制圖之管制界限（含 UCL，CL，LCL）。
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• 108年 地特三等申論題 第一題
  試用單尾檢定探討該新任經理管理下平均產量是否增加（α = 5\%）。
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• 108年 地特三等申論題 第一題
  請計算當不良率為 AQL 時，其允收機率 Pa（以 poisson 分配求之）。
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• 108年 地特三等申論題 第二題
  試估計本製程之標準差。
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• 108年 地特三等申論題 第二題
  當 μ = 105.29 台時，求其型二誤差（type II error）β 值，並求其檢定力（power）。
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• 108年 地特三等申論題 第二題
  請計算當不良率為 LTPD 時，其允收機率 Pa（以 poisson 分配求之）。
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• 108年 地特三等申論題 第三題
  請計算製程能力指標 Cp 及 Cpk。
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• 108年 地特三等申論題 第三題
  生產者風險α以及消費者風險β分別為多少？
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• 108年 地特三等申論題 第四題
  請依據生產者風險以及消費者風險探討其管理意涵（如：是否該接受該計畫或者拒絕）。
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• 108年 地特三等申論題 第四題
  請說明四種常見之統計度量尺度及列舉至少一個例子。（20 分）
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• 107年 地特三等申論題 第二題
  由標準常態累加機率值表，α=0.05 時，查表可知，z=1 時為 0.3531，z=1.5 時為 0.4394，z=2 時為 0.4798，z=2.5 時為 0.4946，z=3 時為 0.4989，…
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• 107年 地特三等申論題 第三題
  某流程其管制圖如下，試依管制圖判圖原則討論此流程是否有異常？（20 分）
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• 107年 地特三等申論題 第五題
  某批通訊產品，其平均強度為 75，標準差為 10，並為常態分配。試問強度在 70 到 90 間所占比例為多少（z=0.5 時為 0.1915，z=1 時為 0.3413，z=1.5 時為 0.4332…
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• 106年 地特三等申論題 第一題
  一、若一雙次檢驗為 n1＝10，Ac1＝0，Re1＝3，n2＝20，Ac2＝3，Re2＝4，請問產品不良率為 0.03 時，允收機率為多少﹖（15 分）
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• 106年 地特三等申論題 第一題
  (一)請求出平均值及全距管制圖之三倍標準差管制界限。（10 分）
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• 106年 地特三等申論題 第二題
  (二)設產品長度呈常態分配，若上、下規格界限為 10 ± 0.5 cm，請求出該產品長度的不良率。若規格不可改變，請問對此製程可以做何簡單的改善，改善後之不良率減少多少？（20 分）
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• 106年 地特三等申論題 第三題
  三、某焚化廠的垃圾接受甲、乙、丙三個地區的垃圾比率分別為 50\%、30\%和 20\%，甲、乙、丙三個地區的垃圾含水量比率分別為 10\%、5\%和 20\%。若此焚化廠的經費要依含水量比率來分攤。…
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• 106年 地特三等申論題 第三題
  (三)若製程平均值突然移至 9.95 cm，標準差增加 20\%，請問此時之樣本平均值未能符合管制界限之機率為何？（15 分）
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• 105年 地特三等申論題 第三題
  上一小題使用了中央極限定理，本小題是考你中央極限定理的定義。中央極限定理是當 n 無限大時，＿＿＿的分配趨近標準常態。（請將應填在空白處的答案作答於試卷上）
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• 105年 地特三等申論題 第三題
  令 X 為某電子零件的厚度。現在給定一組所謂常態 iid 資料，X1, X2, ..., Xn。令 μX為 X 之期望值，σ2X 為 X 之變異數，∑ = = n X i Xi n 1 / 為 μX之…
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• 105年 地特三等申論題 第四題
  σˆ12是否為 σ2X 的不偏估計量？
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• 105年 地特三等申論題 第五題
  3 個 σ2X 之估計量中何者 mse 最小？
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• 105年 地特三等申論題 第六題
  如果 X 服從常態分配且 μX 未知，則 σ2X 的最大概似估計量（maximum likelihood estimator, MLE）為何？
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• 105年 地特三等申論題 第null題
  null
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